Padovan ve Perrin Spinorları Hakkında
Dişkaya, Orhan | Menken, Hamza
Spinorlar, hem geometride hem de fizikte Öklit uzayıyla ilişkilendirilebilen karmaşık bir vektör uzayının bileşenleridir. Özünde, kullanım biçimleri, bir kuaterniyon matrisini bileşik olarak düşünerek üretilebilen Pauli spin matrislerine eşdeğer olan kuaterniyonları içerir. Bu çalışmanın amacı, kuaterniyon cebirine dayalı olarak oluşan spinor yapısıdır. Bu çalışmada, öncelikle spinorlar matematiksel olarak sunulmuştur. Daha sonra, Padovan ve Perrin spinorları Padovan ve Perrin kuaterniyonları kullanılarak tanımlanmıştır. Ayrıca, bu spinorlar için cebirsel yapı oluşturulmuştur. Son olarak, Padovan ve Perrin spinörleri için Binet benzeri formüller ve üreteç fonksiyonları gibi belirli özdeşlikler elde edilmiştir.
Nötrosofik Kompleks Fibonacci Sayıları
Dişkaya, Orhan
Bu çalışmada, nötrosofik kompleks sayılar (NKS) ile Fibonacci ve Lucas sayıları arasında yeni bir ilişki tanımlanmaktadır. Öncelikle, Fibonacci dizisinin klasik özdeşlikleri olan Binet, Honsberger, d’Ocagne, Catalan ve Cassini eşitlikleri nötrosofik kompleks sayılar bağlamında incelenmiştir. Ayrıca, binom açılımı, kısmi toplam formülleri ve üreteç fonksiyonları NKS çerçevesinde ele alınmıştır. Elde edilen sonuçlar, nötrosofik kompleks sayılar bağlamında Fibonacci dizilerinin daha geniş bir perspektifte anlaşılmasına katkı sağlamakta ve hem teorik hem de uygulamalı alanlarda yeni araştırma olanakları sunmaktadır.